Модель натурального числа. Часть I

Теоремы существования и теоремы перечисления. Модели

Ограниченность научных, теоретических знаний тормозит научное и общественное развитие. Взять закон распределения простых чисел (ЗРПЧ) или ту же основную теорему арифметики (ОТА). Да, они фундаментальны, но что ОТА утверждает? Это всего лишь (как и ЗРПЧ) теорема существования, для любого числа N существует произведение степеней простых чисел, которое единственно и равно этому числу N. Как получить и увидеть отдельные делители N в теореме не говорится. Аналогично и с простыми числами. Сами числа (большие и очень большие) получать умеем только квазипростыми. Но известно, что не менее фундаментальной является и проблема (теорема) перечисления. Начиная с древних греков (решето Эратосфена), делались и продолжаются попытки решить задачу перечисления – вторую часть или другую половину основной теоремы арифметики, и что? А пока весьма скромно, практически ничего! Надо просто видеть, понимать ситуацию и владеть процедурой быстрой факторизации чисел. Более того, большинство и других основных теорем теории чисел – теоремы существования. Чтобы воспользоваться многими теоремами относительно простых или составных чисел N необходимо располагать разложением этого числа на делители. А этого-то мы и не умеем! Где же ответ? Где ключевые направления для получения положительных решений? Материал публикации представляется весьма обширным, поэтому для удобства ознакомления с ним разбивается на две части. Читать дальше →

Источник: Хабрахабр

Перейти на сайт

Модель натурального числа. Часть I

Теоремы существования и теоремы перечисления. Модели

Похожие новости