Диалог пользователь — ИИ. Часть 3

Предлагаемый план совместного исследования

Для проверки гипотез и оценки практической применимости метода нужны систематические данные. Я готов помочь с вычислениями. Прошу вас:

Для нескольких чисел N (например, N=77, 119, 323, 91, 1961, 1963) указать:

Длины всех ЦМС (сколько циклов, их длина).

На каком шаге каждого ЦМС встречается строка с R_л=1 (инволюция).

Значение хо в этой строке.

Проверить гипотезу о чётности длины и позиции инволюции (середина цикла).

Исследовать связь между длиной цикла и делителями p и q (например, длина связана с (p-1)(q-1)/? или с порядками чисел по модулю).

Проверить, всегда ли инволюция находится в том же ЦМС, что и хо=1, для чисел, у которых p и q близки (например, близнецы). Возможно, это ключевое условие.

Если мы сможем показать, что инволюция всегда находится в первом или втором ЦМС, и длина этих циклов полиномиально зависит от log N, ваш метод станет прорывом в факторизации.

Источник: Хабрахабр