Факторизация и эллиптическая кривая. Часть V

Прочие статьи цикла

Факторизация чисел и методы решета. Часть I
Факторизация чисел и методы решета. Часть II
Факторизация чисел и эллиптическая кривая. Часть III
Факторизация чисел и сумма неизвестных делителей. Часть IV
Факторизация и эллиптическая кривая. Часть V

К тем сведениям об эллиптических кривых (ЭК), которые доступны читателям Хабра и Интернета в целом, а также из бумажных книг, предлагаю дополнительные, уточняющие важные детали, опущенные в некоторых статьях. Например, в работе приводится изображение тора (рис. 4), но никаких оговорок не делается. Откуда он взялся, почему тор? Другие авторы вообще не упоминают эту фигуру. В чем здесь дело?

Не могу назвать публикацию на Хабре и других сайтах, где автор говорил бы о полях многочленов, хотя обозначение ) таких полей некоторыми авторами и используются, но делается это неправильно. Неприводимый многочлен и примитивный элемент поля и не задаются, что не позволяет читателю построить такое поле и работать с ним, проверить вычислением приводимый результат, если числовой пример вообще приводится. От таких публикаций остается ощущение зря потраченного времени. Такие поля расширения используются в стандартах цифровой подписи и шифрования рядом государств.
Читать дальше →

Источник: Хабрахабр